Ini berawal ketika otak mulai digunakan untuk
difokuskan berfikir tentang apa yang terjadi didunia dan ketika ketidak mampuan
otak dalam mencerna apa yang ada didunia.
Ketika aku membaca
sedikit tentang buku fisafat dan mempelajarinya ternyata membuat otakku pusing
dan seakan-akan kepalaku berputar-putar, namun dari efek tersebut aku tak tahu
kenapa aku hanya bisa memikirkan satu bentuk yaitu hanya bentuk sebuah
lingkaran dan sampai sekarang pun aku tak tahu sepertinya bentuk ini merupakan
suatu bentuk yang sempurna dari pada bentuk yang lain karena bentuk ini
merupakan bentuk yang dapat memutarkan manusia dalam berfikir dan dapat
membatasi pemikiran manusia.
Maka dari itu aku sering menyebutnya ini dengan
teori of cyecle atau mistery of cyecle.
Sejarah
Lingkaran
Lingkaran sudah ada sejak jaman
prasejarah. Penemuan roda adalah penemuan mendasar dari sifat lingkaran.
Orang-orang Yunani menganggap Mesir sebagai penemu geometri. Juru tulis Ahmes,
penulis dari papirus Rhind, memberikan aturan untuk menentukan area dari sebuah
lingkaran yang sesuai dengan π = 256 / 81 atau sekitar 3,16.
Teorema pertama yang berhubungan dengan lingkaran yang dikaitkan dengan Thales
sekitar 650 SM. Buku III dari Euclid 's Elements berurusan dengan sifat lingkaran
dan masalah inscribing dan escribing poligon.
Salah satu masalah matematika Yunani adalah masalah menemukan persegi dengan
wilayah yang sama sebagai sebuah lingkaran yang diberikan. Beberapa 'kurva
terkenal dalam tumpukan pertama kali dipelajari dalam upaya untuk memecahkan
masalah ini. Anaxagoras di 450 SM adalah matematikawan recored pertama untuk
studi masalah ini.
Masalah untuk menemukan luas lingkaran menyebabkan integrasi. Untuk lingkaran
dengan rumus yang diberikan di atas wilayah ini π^2 dan panjang kurva adalah
suatu 2π.
Pedal lingkaran adalah cardioid jika titik pedal diambil pada lingkar dan
merupakan limacon jika titik pedal bukan pada keliling.
kaustik dari sebuah lingkaran dengan titik bersinar di keliling adalah
cardioid, sedangkan bila sinar sejajar maka kaustik adalah nephroid .
Apollonius, pada sekitar 240 SM, efektif menunjukkan bahwa persamaan r bipolar
= kr 'merupakan sistem lingkaran koaksial sebagai k bervariasi. Dalam hal
persamaan bipolar mr^2 + nr^2 = c^2 merupakan sebuah lingkaran yang pusatnya
membagi ruas garis antara dua titik tetap dari sistem dalam rasio n ke m.
Sumber :
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Circle.html
http://sejarahmatematiakabyandini.blogspot.com/2011/06/sejarah-lingkaran.html
Tokoh
Penemu Lingkaran
Ø
Zu Chongzhi
Dalam sejarah Tiongkok
banyak ahli matematika berupaya menghitung π. Sedangkan hasil yang dicapai Zu Chongzhi pada abad ke-5 dapat
dikatakan merupakan kemajuan dalam penghitungan π. Zu Chongzhi lahir di
kota Jiankang( kota Nanjing) pada tahun 429. sejak kecil ia sangat cerdas dan
suka pengetahuan di bidang matematika dan astronomi. Pada tahun 464 ketiga ia
berumur 35 tahun, Zu Chengzhi mulai menghitung π.
Dalam kehidupan sehari-hari rakyat Tiongkok
mengetahui bahwa panjang keliling lingkaran sama dengan tiga kali libat lebih
diameter lingkaran. Sebelum Zu Chongzhi, ahli matematika Tiongkok Liu Hui
mengajukan cara ilmia untuk menghitungkan π, dengan panjang keliling
regular polygon dalam lingkaran untuk mendekati panjang keliling lingkaran yang
asli. Dengan cara ini Liu Hui telah menghitungkan π sampai 4 angka
dibelakang koma. Sedangkan melalui penelitian Zu Chongzhi, π telah
dihitungkan sampai 7 angka di belakang koma yaitu diantara 3.1415926 dengan
3.1415927, dan memperoleh nilai mirip π dalam bentuk bilangan pecahan.
Untuk memperingati
hasil Zu Chongzhi, ahli sejarah matematika di luar negeri pernah mengusulkan
menamakan π dengan tingkat Zu. Zu Chongzhi dan anaknya juga
menyelesaikan penghitungan volume bola. Prinsip matematika itu dinamakan
prinsip Zu.
Sebelum abad ke-14, Tiongkok adalah negara
yang relatif maju dalam bidang matematika.
Ø Rene
Descartes
Di desa La
Haye-lah tahun 1596 lahir jabang bayi Rene Descartes, filosof, ilmuwan,
matematikus Perancis yang tersohor. Waktu mudanya dia sekolah Yesuit, College
La Fleche. Begitu umur dua puluh dia dapat gelar ahli hukum dari Universitas
Poitiers walau tidak pernah mempraktekkan ilmunya samasekali. Meskipun
Descartes peroleh pendidikan baik, tetapi dia yakin betul tak ada ilmu apa pun
yang bisa dipercaya tanpa matematik. Karena itu, bukannya dia meneruskan
pendidikan formalnya, melainkan ambil keputusan kelana keliling Eropa dan
melihat dunia dengan mata kepala sendiri. Berkat dasarnya berasal dari keluarga
berada, mungkinlah dia mengembara kian kemari dengan leluasa dan longgar. Tak
ada persoalan duit.
Dari tahun
1616 hingga 1628, Descartes betul-betul melompat ke sana kemari, dari satu
negeri ke negeri lain. Dia masuk tiga dinas ketentaraan yang berbeda-beda
(Belanda, Bavaria dan Honggaria), walaupun tampaknya dia tidak pernah ikut
bertempur samasekali. Dikunjungi pula Italia, Polandia, Denmark dan
negeri-negeri lainnya. Dalam tahun-tahun ini, dia menghimpun apa saja yang
dianggapnya merupakan metode umum untuk menemukan kebenaran. Ketika umurnya
tiga puluh dua tahun, Descartes memutuskan menggunakan metodenya dalam suatu
percobaan membangun gambaran dunia yang sesungguhnya. Dia lantas menetap di
Negeri Belanda dan tinggal di sana selama tidak kurang dari dua puluh satu
tahun. (Dipilihnya Negeri Belanda karena negeri itu dianggapnya menyediakan
kebebasan intelektual yang lebih besar ketimbang lain-lain negeri, dan karena
dia ingin menjauhkan diri dari Paris yang kehidupan sosialnya tidak memberikan
ketenangan cukup).
Sekitar tahun
1629 ditulisnya Rules for the Direction of the Mind buku yang memberikan
garis-garis besar metodenya. Tetapi, buku ini tidak komplit dan tampaknya ia
tidak berniat menerbitkannya. Diterbitkan untuk pertama kalinya lebih dari lima
puluh tahun sesudah Descartes tiada. Dari tahun 1630 sampai 1634, Descartes
menggunakan metodenya dalam penelitian ilmiah. Untuk mempelajari lebih mendalam
tentang anatomi dan fisiologi, dia melakukan penjajagan secara terpisah-pisah.
Dia bergumul dalam bidang-bidang yang berdiri sendiri seperti optik,
meteorologi, matematik dan pelbagai cabang ilmu lainnya.
Menjadi
keinginan Descartes sendiri mempersembahkan hasil-hasil penyelidikan ilmiahnya
dalam buku yang disebut Le Monde (Dunia). Tetapi, di tahun 1633, tatkala buku
itu hampir rampung, dia dengan penguasa gereja di Italia mengutuk Galileo
karena menyokong teori Copernicus bahwa dunia ini sebenarnya bulat, bukannya
datar, dan bumi itu berputar mengitari matahari, bukan sebaliknya. Meskipun di
Negeri Belanda dia tidak berada di bawah kekuasaan gereja Katolik, toh dia
berkeputusan berhati-hati untuk tidak menerbitkan bukunya walau dia pun
sebenarnya sepakat dengan teori Copernicus. Sebagai gantinya, di tahun 1637 dia
menerbitkan bukunya yang masyhur Discourse on the Method for Properly Guiding
the Reason and Finding Truth in the Sciences (biasanya diringkas saja Discourse
on Method).
Discourse
ditulis dalam bahasa Perancis dan bukan Latin sehingga semua kalangan
intelegensia dapat membacanya, termasuk mereka yang tak peroleh pendidikan
klasik. Sebagai tambahan Discourse ada tiga esai.
Didalamnya
Descartes menyuguhkan contoh-contoh penemuan-penemuan yang telah dilakukannya
dengan menggunakan metode itu. Tambahan pertamanya Optics, Descartes
menjelaskan hukum pelengkungan cahaya (yang sesungguhnya sudah ditemukan oleh
Willebord Snell). Dia juga mempersoalkan masalah lensa dan pelbagai alat-alat
optik, melukiskan fungsi mata dan pelbagai kelainan-kelainannya serta
menggambarkan teori cahaya yang hakekatnya versi pemula dari teori gelombang
yang belakangan dirumuskan oleh Christiaan Huygens. Tambahan keduanya terdiri
dari perbincangan ihwal meteorologi, Descartes membicarakan soal awan, hujan,
angin, serta penjelasan yang tepat mengenai pelangi. Dia mengeluarkan sanggahan
terhadap pendapat bahwa panas terdiri dari cairan yang tak tampak oleh mata,
dan dengan tepat dia menyimpulkan bahwa panas adalah suatu bentuk dari gerakan
intern. (Tetapi, pendapat ini telah ditemukan lebih dulu oleh Francis Bacon dan
orang-orang lain). Tambahan ketiga Geometri, dia mempersembahkan sumbangan yang
paling penting dari kesemua yang disebut di atas, yaitu penemuannya tentang
geometri analitis. Ini merupakan langkah kemajuan besar di bidang matematika,
dan menyediakan jalan buat Newton menemukan Kalkulus.
Mungkin,
bagian paling menarik dari filosofi Descartes adalah caranya dia memulai
sesuatu. Meneliti sejumlah besar pendapat-pendapat yang keliru yang umumnya
sudah disepakati orang, Descartes berkesimpulan untuk mencari kebenaran sejati
dia mesti mulai melakukan langkah yang polos dan jernih. Untuk itu, dia mulai
dengan cara meragukan apa saja, apa saja yang dikatakan gurunya. Meragukan
kepercayaan meragukan pendapat yang sudah berlaku, meragukan eksistensi alam di
luar dunia, bahkan meragukan eksistensinya sendiri. Pokoknya, meragukan
segala-galanya.
Ini keruan
saja membuat dia menghadapi masalah yang menghadang: apakah mungkin mengatasi
pemecahan atas keraguan yang begitu universal, dan apakah mungkin menemukan
pengetahuan yang bisa dipercaya mengenai segala-galanya? Tetapi, lewat
alasan-alasan metafisika yang cerdik, dia mampu memuaskan dirinya sendiri bahwa
dia sebenarnya "ada" ("Saya berpikir, karena itu saya
ada"), dan Tuhan itu ada serta alam di luar dunia pun ada. Ini merupakan
langkah pertama dari teori Descartes.
Makna penting
teori Descartes punya nilai ganda. Pertama, dia meletakkan pusat sistem
filosofinya persoalan epistomologis yang fundamental, "Apakah
asal-muasalnya pengetahuan manusia itu?" para filosof terdahulu sudah
mencoba melukiskan gambaran dunia. Descartes mengajar kita bahwa pertanyaan
macam itu tidak bisa memberi jawab yang memuaskan kecuali bila dikaitkan dengan
pertanyaan "Bagaimana saya tahu?"
Kedua,
Descartes menganjurkan kita harus berangkat bukan dengan kepercayaan, melainkan
dengan keraguan. (Ini merupakan kebalikan sepenuhnya dari sikap St. Augustine,
dan umumnya teolog abad tengah bahwa kepercayaan harus didahulukan). Memang
benar Descartes kemudian meneruskan dan sampai pada kesimpulan teologis yang
ortodoks, tetapi para pembacanya lebih tertarik dan menaruh perhatian lebih
besar kepada metode yang dikembangkannya ketimbang kongklusi yang ditariknya.
(Ketakutan gereja bahwa tulisan-tulisan Descartes akhirnya akan menjadi bahaya,
jelas sekali).
Dalam
filosofinya, Descartes menekankan beda nyata antara pikiran dan obyek material,
dan dalam hubungan ini dia membela dualisme. Perbedaan ini telah dibuat
sebelumnya, tetapi tulisan-tulisan Descartes menggalakkan perbincangan
filosofis tentang masalah itu. Permasalahan yang dikemukakannya menarik para
filosof sejak itu dan tetap tak terpecahkan.
Pengaruh
besar lain dari konsepsi Descartes adalah tentang fisik alam semesta. Dia
yakin, seluruh alam --kecuali Tuhan dan jiwa manusia-- bekerja secara mekanis,
dan karena itu semua peristiwa alami dapat dijelaskan secara dan dari
sebab-musabab mekanis. Atas dasar ini dia menolak anggapan-anggapan astrologi,
magis dan lain-lain ketahayulan. Berarti, dia pun menolak semua penjelasan
kejadian secara teleologis. (Yakni, dia mencari sebab-sebab mekanis secara
langsung dan menolak anggapan bahwa kejadian itu terjadi untuk sesuatu tujuan
final yang jauh). Dari pandangan Descartes semua makhluk pada hakekatnya
merupakan mesin yang ruwet, dan tubuh manusia pun tunduk pada hukum mekanis yang
biasa. Pendapat ini sejak saat itu menjadi salah satu ide fundamental fisiologi
modern.
Descartes
menggandrungi penyelidikan ilmiah dan dia percaya bahwa penggunaan praktisnya
dapat bermanfaat bagi masyarakat. Dia pikir, para ilmuwan harus menjauhi pendapat-pendapat
yang semu dan harus berusaha menjabarkan dunia secara matematis. Semua ini
kedengarannya modern. Tetapi, Descartes, melalui pengamatannya sendiri tak
pernah bersungguh-sungguh menekankan arti penting ruwetnya percobaan-percobaan
metode ilmiah.
Filosof
Inggris yang masyhur, Francis Bacon, telah menyatakan perlunya penyelidikan
ilmiah dan keuntungan yang bisa diharapkan dari sana beberapa tahun sebelum
Descartes. Dan argumen yang terkenal Descartes yang berbunyi "saya
berfikir, karena itu saya ada," bukanlah pendapatnya yang orisinal. Itu
sudah pernah dikemukakan lebih dari 1200 tahun sebelumnya (walau dalam kalimat
yang berbeda tentu saja) oleh St. Augustine. Hal serupa juga mengenai
"pembuktian" Descartes tentang adanya Tuhan hanyalah variasi dari
pendapat ontologis yang pertama kali diucapkan oleh St. Anselm (1033-1109).
Di tahun 1641
Descartes menerbitkan bukunya yang masyhur Meditations. Dan bukunya Principles
of philosophy muncul tahun 1644. Ke dua buku itu aslinya ditulis dalam bahasa
Latin dan terjemahan Perancisnya terbit tahun 1647.
Meskipun
Descartes seorang penulis yang lincah dengan gaya prosanya yang manis, nada
tulisannya terasa kuno. Betul-betul dia tampak (mungkin akibat pendekatannya
yang rasional, dia seperti cendikiawan abad tengah. Sebaliknya Francis Bacon,
walau dilahirkan tiga puluh lima tahun sebelum Descartes, nada tulisannya
modern).
Tergambar
jelas dalam tulisan-tulisannya, Descartes seorang yang teguh kepercayaannya
tentang adanya Tuhan. Dia menganggap dirinya seorang Katolik yang patuh; tetapi
gereja Katolik tidak menyukai pandangan-pandangannya, dan hasil karyanya
digolongkan ke dalam "index" buku-buku yang terlarang dibaca. Bahkan
di kalangan Protestan Negeri Belanda (waktu itu mungkin negeri yang paling
toleran di Eropa), Descartes dituduh seorang atheist dan menghadapi kesulitan
dengan penguasa.
Tahun 1649
Descartes menerima tawaran bantuan keuangan yang lumayan dari Ratu Christina,
Swedia, agar datang ke negerinya dan menjadi guru pribadinya. Descartes amat
kecewa ketika dia tahu sang Ratu ingin diajar pada jam lima pagi! Dia khawatir
udara pagi yang dingin bisa membikinnya mati. Dan ternyata betul: dia kena
pneumonia, meninggal bulan Februari 1650, cuma empat bulan sesudah sampai di
Swedia.
Descartes tak
pernah kawin, tetapi punya seorang anak perempuan yang sayang mati muda.
Filosofi
Descartes dikritik pedas oleh banyak filosof sejamannya, sebagian karena mereka
anggap filosofi itu menggunakan alasan yang berputar-putar. Sebagian lagi
menunjukkan kekurangan-kekurangan dalam sistemnya. Dan sedikit sekali orang
saat ini yang membelanya dengan sepenuh hati. Tetapi, arti penting seorang
filosof tidaklah terletak pada kebenaran sistemnya; melainkan pada apakah
penting tidaknya ide-idenya, atau apakah ide-idenya ditiru orang dan
berpengaruh luas. Dari ukuran ini, sedikitlah keraguan bahwa Descartes memang
seorang tokoh yang penting.
Sedikitnya
ada lima ide Descartes yang punya pengaruh penting terhadap jalan pikiran
Eropa: (a) pandangan mekanisnya mengenai alam semesta; (b) sikapnya yang
positif terhadap penjajagan ilmiah; (c) tekanan yang, diletakkannya pada
penggunaan matematika dalam ilmu pengetahuan; (d) pembelaannya terhadap dasar
awal sikap skeptis; dan (e) penitikpusatan perhatian terhadap epistemologi.
Menyimpulkan
arti penting keseluruhan Descartes, saya juga mempertimbangkan penemuan
ilmiahnya yang mengesankan, khusus penemuannya tentang geometri analitis.
Faktor inilah yang saya jadikan alasan menempatkan Descartes dalam urutan agak
lebih tinggi daripada filosof-filosof kenamaan seperti
Voltaire, Rousseau, dan
Francis Bacon.
Angka
Nol (0)
Angka
0 pertama ditemukanoleh Muhammad bin Ahmad kemudian pemikirannya diteruskan
oleh Muhammad bin Musa Al Khawarizmy (780M)
Filosofi
angka 0
Angka
0 memliki arti filosofis dalam diri dan kehidupan kita.
Pertama,
ketika kita mengartikan angka 0 sebagai kelipatan, maka 0 berarti titik
tolak untuk melipat gandakan kemampuan kita,serta hasil yang ingin kita capai
dari proses melakuakan sesuatu. upaya atau cara yang salah bias menghasilkan
kesalahan atau melipat gandakan kerugian. Demikian pula sebaliknya, ketika
upaya kita benar atau baik, maka hasilnya adalah kebaikan yang berlipat dan
kita menemukan banyak kebenaran.
Kedua, karena
angka 0 merupakan angka default ex : dalam kita melakukan sesuatu kegiatan
haruslah dari awal.
Angka
nol 0 merupakan singkatan dari (nolong) seperti yang terdapat pada bilangan
uang indoneia tanpa 0 maka uang tidak akan laku.
Huruf
“O“pada tata bahasa inggris
Ketika kata
“Opportunity” yang berarti kesempatan secara tidak sengaja kita menemukan 2
lingkaran dalam bentuk huruf “O” dan jika kita sambungkan dengan waktu maka
kita akan menemukan hal demikian:
Ø Yesterday
= kemaren
Ø To
day = hari ini
Ø Tomorrow
= besok
Dapat kita artikan
bahwa hari kemaren tidak dapat kita ulangi lagi dan hari kemaren tidak ada
kesempatan lagi untuk kita memperbaiki diri, hanya hari ini saja dan besok yang
kita punya kesempatan untuk memperbaiki diri.
Antara 360
dengan 360 hari
Ketika
berbicara tentang hitungan tersebut disangkutkan dengan jumlah hari dalam satu
tahun sepertinya hal yang kebetulan ataukah kesengajaan tuhan untuk memutarkan
kehidupan manusia dalam 360
karena nilai tersebut
memanglah nilai dari sebuah bidang yaitu sebuah lingkaran.
Wejangan
dari eyang semar
Bahwa
kita di dunia ibarat 0-1-0 yang artinya bahwa kita hidup itu diawali dengan hal
yang kosong dan di isi oleh sang satu (Allah) dan kita akan dikembalikan
kekosong lagi ketika kita wafat berikutnya.
Ketika
saya membayangkan lambang keadilan untuk sebuah pengadilan itu berbentuk
melingkar bukanlah berbentuk timbangan mungkin akan terciptalah keadilan Karena dengan berbentuk melingkar maka keadilanpun tak dapat dititik beratkan kepada
satu sisi, lain halnya ketika bergambar timbangan pastilah akan selalu berat
sebelah walau itu hanya terkena benturan baik dari alam ataupun buatan sendiri
dari manusia.
Apakah
pemikiran manusia itu dapat keluar dari belenggu lingkaran tuhan dan pemikiran
manusia hanya dapat berputar-putar saja dalam ruang tersebut dan tidak dapat
keluar dari bentuk itu atau konsep lingkaran tersebut…??